الجبر الأمثلة

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

خطوة 1

وسّع $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.3

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.4

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$9.97275748 \dots$