الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $22 x - 70$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $22 x$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 70$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (11 x) + 2 (- 35)$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 15$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.2

لكتابة $\frac{2 (x - 15)}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.3

لكتابة $\frac{3 x - 55}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

اضرب $\frac{2 (x - 15)}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.4.3

اضرب $\frac{3 x - 55}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.2

اضرب $2$ في $- 15$ .

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.5

اضرب $- 30$ في $4$ .

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.7

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.8

اضرب $- 55$ في $5$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.9

أضف $8 x$ و $15 x$ .

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.6.10

اطرح $275$ من $- 120$ .

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.7.1

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $(11 x - 35) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

خطوة 4.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

اضرب $2$ في $11$ .

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

خطوة 4.2.2.1.2.2

اضرب $- 35$ في $2$ .

$23 x - 395 = 22 x - 70$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $22 x$ من كلا المتعادلين.

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

خطوة 4.3.1.2

اطرح $22 x$ من $23 x$ .

$x - 395 = - 70$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $395$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 70 + 395$

خطوة 4.3.2.2

أضف $- 70$ و $395$ .

$x = 325$