الجبر الأمثلة

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ في $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ في $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

الصيغة العشرية:

$- 2.83457635 \dots$