الجبر الأمثلة

$y = x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 \cdot - 2 - 1$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 + 4 - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 8$ و $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 4 - 1$

خطوة 1.2.2.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$f (- 2) = 0 - 1$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $1$ من $0$ .

$f (- 2) = - 1$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 1.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 2 \cdot - 1 - 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 + 2 - 1$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = 0 + 2 - 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$f (- 1) = 2 - 1$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $1$ من $2$ .

$f (- 1) = 1$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 2.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

خطوة 3.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 0 - 2 \cdot 0 - 1$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 1$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $1$ من $0$ .

$f (0) = - 1$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 3.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 + 4 - 2 \cdot 2 - 1$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$f (2) = 8 + 4 - 4 - 1$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $8$ و $4$ .

$f (2) = 12 - 4 - 1$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $4$ من $12$ .

$f (2) = 8 - 1$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $1$ من $8$ .

$f (2) = 7$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $7$ .

$7$

خطوة 4.3

حوّل $7$ إلى رقم عشري.

$y = 7$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

خطوة 7