الجبر الأمثلة

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y - 2}{y^{2} - 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$y^{2} - 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = 4$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{4}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$y = - 2, y = 2$

خطوة 4