الجبر الأمثلة

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ .

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

خطوة 2.2

انقُل $7$ إلى يسار $z$ .

$\ln (7 z) = \ln (63)$

خطوة 3

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$7 z = 63$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $7 z = 63$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $7 z = 63$ على $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{63}{7}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $63$ على $7$ .

$z = 9$