الجبر الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle 3x,4x,6}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 3,4,6}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle x^1,x^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

بما أن ${\displaystyle 3}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 3}$.

${\displaystyle 4}$ لها العاملان ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle 2}$.

${\displaystyle 6}$ لها العاملان ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle 3}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 3,4,6}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 3}$.

عامل ${\displaystyle x^1}$ هو ${\displaystyle x}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^1,x^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 3x,4x,6}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 12}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{5}{3x}-\frac{3}{4x}=\frac{5}{6}}$ في ${\displaystyle 12x}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle 10x=11}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 10x=11}$ على ${\displaystyle 10}$ وبسّط.