الجبر الأمثلة

$\frac{x}{w} = \frac{z}{y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$ .

$\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$z w = y^{2} x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y^{2} x = z w$ .

$y^{2} x = z w$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $y^{2} x = z w$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $y^{2} x = z w$ على $x$ .

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{z w}{x}$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{z w}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 3.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 3.4.3.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

خطوة 3.4.3.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

خطوة 3.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 3.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{1}}$

خطوة 3.4.3.6.5

بسّط.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x}$

خطوة 3.4.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$