الجبر الأمثلة

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

$5 n$ من

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل

$5 n$ من

$5 n^{3}$ .

$5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل

$5 n$ من

$- 30 n^{2}$ .

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل

$5 n$ من

$40 n$ .

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل

$5 n$ من

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)$ .

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل

$5 n$ من

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)$ .

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل

$n^{2} - 6 n + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$8$ ومجموعهما

$- 6$ .

$- 4, - 2$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$n = 0$

$n - 4 = 0$

$n - 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة

$n$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$n = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

$n - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

$n - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$n - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف

$4$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 4$

$n = 4$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة

$n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

$n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$n - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف

$2$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 2$

$n = 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$ صحيحة.

$n = 0, 4, 2$

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$