Mathway

زيارة الموقع الإلكتروني لـ Mathway

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

ابدأ الفترة التجريبية المجانية لمدة 7 أيام في التطبيق

التنزيل مجانًا من أمازون

التنزيل مجانًا من Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 3 x - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ

$x^{2} + 3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم الصيغة

$a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم

$a$ و

$b$ و

$c$ .

$a = 1$

$b = 3$

$c = - 3$

خطوة 1.1.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.3

أوجِد قيمة

$d$ باستخدام القاعدة

$d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

عوّض بقيمتَي

$a$ و

$b$ في القاعدة

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{3}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب

$2$ في

$1$ .

$d = \frac{3}{2}$

$d = \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة

$e$ باستخدام القاعدة

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيم

$c$ و

$b$ و

$a$ في القاعدة

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$2$ .

$e = - 3 - \frac{9}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.1.4.2.1.2

اضرب

$4$ في

$1$ .

$e = - 3 - \frac{9}{4}$

$e = - 3 - \frac{9}{4}$

خطوة 1.1.4.2.2

لكتابة

$- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{4}{4}$ .

$e = - 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

خطوة 1.1.4.2.3

اجمع

$- 3$ و

$\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

خطوة 1.1.4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{- 3 \cdot 4 - 9}{4}$

خطوة 1.1.4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.5.1

اضرب

$- 3$ في

$4$ .

$e = \frac{- 12 - 9}{4}$

خطوة 1.1.4.2.5.2

اطرح

$9$ من

$- 12$ .

$e = \frac{- 21}{4}$

$e = \frac{- 21}{4}$

خطوة 1.1.4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = - \frac{21}{4}$

$e = - \frac{21}{4}$

$e = - \frac{21}{4}$

خطوة 1.1.5

عوّض بقيم

$a$ و

$d$ و

$e$ في شكل الرأس

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$ .

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

خطوة 1.2

عيّن قيمة

$y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس،

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم

$a$ و

$h$ و

$k$ .

$a = 1$

$h = - \frac{3}{2}$

$k = - \frac{21}{4}$

خطوة 3

أوجِد الرأس

$(h, k)$ .

$(- \frac{3}{2}, - \frac{21}{4})$

خطوة 4

إدخال مسألتك

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$