الأمثلة

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

4

$4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.2.2

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.2

وسّع

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.3.1.2

انقُل

- 2

$- 2$ إلى يسار

x

$x$ .

\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.3.1.3

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 2

$- 2$ .

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.3.2

اطرح

2 x

$2 x$ من

- 2 x

$- 2 x$ .

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

انقُل

2

$2$ إلى يسار

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.5.2

اضرب

2

$2$ في

- 4

$- 4$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.5.3

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة

{(y + 1)}^{2}

${(y + 1)}^{2}$ بالصيغة

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8$

خطوة 1.4.7

وسّع

(y + 1) (y + 1)

$(y + 1) (y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8$

خطوة 1.4.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8$

خطوة 1.4.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.1

اضرب

y

$y$ في

y

$y$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.8.1.2

اضرب

y

$y$ في

1

$1$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.8.1.3

اضرب

y

$y$ في

1

$1$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.8.1.4

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.8.2

أضف

y

$y$ و

y

$y$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

خطوة 1.4.9

أضف

8

$8$ و

1

$1$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في

4

$4$ .

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

انقُل

$- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$8$ في

$4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 32$

خطوة 4

عيّن قيمة المعادلة بحيث تصبح مساوية للصفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح

$32$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 - 32 = 0$

خطوة 4.2

اطرح

$32$ من

$9$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y - 23 = 0$

إدخال مسألتك