الأمثلة

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

خطوة 1

أوجِد نصف القطر

r

$r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة،

r

$r$ هو طول المسافة بين

(1, - 2)

$(1, - 2)$ و

(3, 6)

$(3, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2}}

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 1.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح

1

$1$ من

3

$3$ .

r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3.2

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

خطوة 1.3.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 2

$- 2$ .

r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

خطوة 1.3.4

أضف

6

$6$ و

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 8^{2}}

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

خطوة 1.3.5

ارفع

8

$8$ إلى القوة

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 64}

$r = \sqrt{4 + 64}$

خطوة 1.3.6

أضف

4

$4$ و

64

$64$ .

r = \sqrt{68}

$r = \sqrt{68}$

خطوة 1.3.7

أعِد كتابة

68

$68$ بالصيغة

2^{2} \cdot 17

$2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.7.1

أخرِج العامل

4

$4$ من

68

$68$ .

r = \sqrt{4 (17)}

$r = \sqrt{4 (17)}$

خطوة 1.3.7.2

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

خطوة 1.3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$

خطوة 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها

r

$r$ والنقطة المركزية

(h, k)

$(h, k)$ . في هذه الحالة،

r = 2 \sqrt{17}

$r = 2 \sqrt{17}$ والنقطة المركزية هي

(1, - 2)

$(1, - 2)$ . ومعادلة الدائرة هي

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

{(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

خطوة 3

معادلة الدائرة هي

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

خطوة 4

إدخال مسألتك