الأمثلة

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما

(1, - 2)

$(1, - 2)$ و

(3, 6)

$(3, 6)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين

(1, - 2)

$(1, - 2)$ و

(3, 6)

$(3, 6)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي

(2, 2)

$(2, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي

(x_{1}, y_{1})

$(x_{1}, y_{1})$ و

(x_{2}, y_{2})

$(x_{2}, y_{2})$ .

(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{1 + 3}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.3

أضف

1

$1$ و

3

$3$ .

(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})

$(\frac{4}{2}, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.4

اقسِم

4

$4$ على

2

$2$ .

(2, \frac{- 2 + 6}{2})

$(2, \frac{- 2 + 6}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ

- 2 + 6

$- 2 + 6$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 2

$- 2$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 6}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل

2

$2$ من

6

$6$ .

(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})

$(2, \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot 3$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})

$(2, \frac{2 \cdot (- 1 + 3)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

(2, \frac{- 1 + 3}{1})

$(2, \frac{- 1 + 3}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم

- 1 + 3

$- 1 + 3$ على

1

$1$ .

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

(2, - 1 + 3)

$(2, - 1 + 3)$

خطوة 1.6

أضف

- 1

$- 1$ و

3

$3$ .

(2, 2)

$(2, 2)$

(2, 2)

$(2, 2)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر

r

$r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة،

r

$r$ هو طول المسافة بين

(2, 2)

$(2, 2)$ و

(1, - 2)

$(1, - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(1 - 2)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح

$2$ من

$1$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 2) - 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اطرح

$2$ من

$- 2$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

خطوة 2.3.4

ارفع

$- 4$ إلى القوة

$2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

خطوة 2.3.5

أضف

$1$ و

$16$ .

$r = \sqrt{17}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها

$r$ والنقطة المركزية

$(h, k)$ . في هذه الحالة،

$r = \sqrt{17}$ والنقطة المركزية هي

$(2, 2)$ . ومعادلة الدائرة هي

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 17$

خطوة 5

إدخال مسألتك