الأمثلة

$| 2 x + 4 |$

خطوة 1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x + 4 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq - 4$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x \geq - 2$

خطوة 3

في الجزء الذي يكون فيه $2 x + 4$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x + 4$

خطوة 4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x + 4 < 0$

خطوة 5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x < - 4$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 x < - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 x < - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 4}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x < - 2$

خطوة 6

في الجزء الذي يكون فيه $2 x + 4$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (2 x + 4)$

خطوة 7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x + 4) & x < - 2 \end{cases}$

خطوة 8

بسّط $- (2 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

إدخال مسألتك