الأمثلة

$3 x + y = 4$ , $6 x - 7 y = 2$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 6$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 6$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 2 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $\frac{4}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.3

اجمع $- 8$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

خطوة 5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اضرب $- 8$ في $3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

خطوة 5.3.5.2

أضف $- 24$ و $4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

خطوة 5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 6 x = - \frac{20}{3}$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - \frac{20}{3}$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 5.4.3.3

اضرب $\frac{- 10}{3}$ في $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

خطوة 5.4.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{10}{9}$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

خطوة 8

إدخال مسألتك

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$