الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 1

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بدّل $R_{2}$ بـ $R_{1}$ لوضع إدخال غير صفري في $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 1.2

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 1.2.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 1.3

بدّل $R_{4}$ بـ $R_{2}$ لوضع إدخال غير صفري في $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 1.4

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{4}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 1.4.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 2

الفضاء الصفي لمصفوفة هو كتلة من مجموعات خطية محتملة لمتجهاتها الصفية.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 3

أساس $Row (A)$ هو الصفوف غير الصفرية لمصفوفة في الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا. أما بُعد أساس $Row (A)$ فهو عدد المتجهات في الأساس.

أساس $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

بُعد $Row (A)$ : $2$

إدخال مسألتك