الأمثلة

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $4$ من $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

خطوة 5.2.2

اطرح $5$ من $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{14}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

خطوة 6.5.2.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.2.1.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $\frac{15}{14}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $4$ و $\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $4$ في $14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

خطوة 6.5.3.5.2

أضف $56$ و $15$ .

$b = \frac{71}{14}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

خطوة 8

إدخال مسألتك