الأمثلة

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

خطوة 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 1}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = x

$a = x$ و

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

2 x = 0

$2 x = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

2 x = 0

$2 x = 0$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

2 x = 0

$2 x = 0$ على

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم

$0$ على

$2$ .

$x = 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 5

إدخال مسألتك