الأمثلة

$x^{2} - 20 x + 100$

خطوة 1

يمكن أن يكون ثلاثي الحدود مربعًا كاملاً إذا كان يستوفي ما يلي:

الحد الأول هو مربع كامل.

الحد الثالث هو مربع كامل.

الحد الأوسط يساوي حاصل ضرب إما $2$ أو $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول والجذر التربيعي للحد الثالث.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x$

خطوة 3

أوجِد $b$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الثالث $100$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الثالث هو $\sqrt{100} = 10$ ، إذن فالحد الثالث هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$10$

خطوة 4

الحد الأول $x^{2}$ هو مربع كامل. الحد الثالث $100$ هو مربع كامل. الحد الأوسط $- 20 x$ يساوي حاصل ضرب $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول $x$ والجذر التربيعي للحد الثالث $10$ .

متعدد الحدود يمثل مربعًا كاملاً. ${(x - 10)}^{2}$

إدخال مسألتك