الأمثلة

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

خطوة 1

اقسِم $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي $0$ . إذا كان الباقي يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 4$ يمثل أحد عوامل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 4$ لا يمثل أحد عوامل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(1)$ في المقسوم عليه $(4)$ وضَع نتيجة $(4)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(1)$ في المقسوم عليه $(4)$ وضَع نتيجة $(4)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

خطوة 1.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(2)$ في المقسوم عليه $(4)$ وضَع نتيجة $(8)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

خطوة 1.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

خطوة 1.9

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

خطوة 1.10

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

خطوة 2

الباقي من قسمة $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ هو $14$ ، والذي لا يساوي $0$ . الباقي لا يساوي $0$ يعني أن $x - 4$ ليست عاملاً لـ $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ ليست عاملاً لـ $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

إدخال مسألتك