حساب المثلثات الأمثلة

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

خطوة 1

لإيجاد

sin (θ)

$\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(- 2, 0)

$(- 2, 0)$ و

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ .

المقابل:

9

$9$

المجاور:

- 2

$- 2$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

- 2

$- 2$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع

9

$9$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{4 + 81}

$\sqrt{4 + 81}$

خطوة 2.3

أضف

4

$4$ و

81

$81$ .

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{85}}$

خطوة 4

بسّط

$\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ في

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ في

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

خطوة 4.2.2

ارفع

$\sqrt{85}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

خطوة 4.2.3

ارفع

$\sqrt{85}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة

${\sqrt{85}}^{2}$ بالصيغة

$85$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{85}$ في صورة

$85^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx 0.97618706$

إدخال مسألتك