حساب المثلثات الأمثلة

$(3, 8)$

خطوة 1

لإيجاد

$\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

$(0, 0)$ و

$(3, 8)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

$(0, 0)$ و

$(3, 0)$ و

$(3, 8)$ .

المقابل:

$8$

المجاور:

$3$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

$3$ إلى القوة

$2$ .

$\sqrt{9 + {(8)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع

$8$ إلى القوة

$2$ .

$\sqrt{9 + 64}$

خطوة 2.3

أضف

$9$ و

$64$ .

$\sqrt{73}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي

$\sin (θ) = \frac{8}{\sqrt{73}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{73}}$

خطوة 4

بسّط

$\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

$\frac{8}{\sqrt{73}}$ في

$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$\frac{8}{\sqrt{73}}$ في

$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

خطوة 4.2.2

ارفع

$\sqrt{73}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

خطوة 4.2.3

ارفع

$\sqrt{73}$ إلى القوة

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة

${\sqrt{73}}^{2}$ بالصيغة

$73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{73}$ في صورة

$73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73} \approx 0.93632917$

إدخال مسألتك