حساب المثلثات الأمثلة

(2, 5)

$(2, 5)$

خطوة 1

لإيجاد

cos (θ)

$\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(2, 5)

$(2, 5)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث

(0, 0)

$(0, 0)$ و

(2, 0)

$(2, 0)$ و

(2, 5)

$(2, 5)$ .

المقابل:

5

$5$

المجاور:

2

$2$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(5)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع

5

$5$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{4 + 25}

$\sqrt{4 + 25}$

خطوة 2.3

أضف

4

$4$ و

25

$25$ .

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$

\sqrt{29}

$\sqrt{29}$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي

$\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{29}}$

خطوة 4

بسّط

$\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ في

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{29}}$ في

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.2

ارفع

$\sqrt{29}$ إلى القوة

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.3

ارفع

$\sqrt{29}$ إلى القوة

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة

${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة

$29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{29}$ في صورة

$29^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{29}}{29} \approx 0.37139067$

إدخال مسألتك