حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 2
أوجِد الضلع المقابل لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلع المجاور والوتر معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 3
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 4
خطوة 4.1
ارفع إلى القوة .
الضلع المقابل
خطوة 4.2
ارفع إلى القوة .
الضلع المقابل
خطوة 4.3
اضرب في .
الضلع المقابل
خطوة 4.4
اطرح من .
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 5
خطوة 5.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 5.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 6
خطوة 6.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7
خطوة 7.1
استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8
خطوة 8.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
بسّط قيمة .
خطوة 8.3.1
اضرب في .
خطوة 8.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 8.3.2.1
اضرب في .
خطوة 8.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.3.2.5
أضف و.
خطوة 8.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 8.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9
خطوة 9.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
بسّط قيمة .
خطوة 9.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 9.3.2.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9.3.2.5
أضف و.
خطوة 9.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 9.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 10
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.