حساب المثلثات الأمثلة

\frac{- 7}{2 - 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم

\frac{- 7}{2 - 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i}$ في مرافق

2 - 9 i

$2 - 9 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

\frac{- 7}{2 - 9 i} \cdot \frac{2 + 9 i}{2 + 9 i}

$\frac{- 7}{2 - 9 i} \cdot \frac{2 + 9 i}{2 + 9 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

\frac{- 7 (2 + 9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 7 (2 + 9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{- 7 \cdot 2 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 7 \cdot 2 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب

- 7

$- 7$ في

2

$2$ .

\frac{- 14 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب

9

$9$ في

- 7

$- 7$ .

\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع

(2 - 9 i) (2 + 9 i)

$(2 - 9 i) (2 + 9 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{- 14 - 63 i}{2 (2 + 9 i) - 9 i (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 (2 + 9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i (2 + 9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب

9

$9$ في

2

$2$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب

2

$2$ في

- 9

$- 9$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 9 i (9 i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 9 i (9 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب

9

$9$ في

- 9

$- 9$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i i}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i)}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع

i

$i$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{1 + 1}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

اطرح

18 i

$18 i$ من

18 i

$18 i$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 0 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 0 - 81 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف

4

$4$ و

0

$0$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}$

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة

i^{2}

$i^{2}$ بالصيغة

- 1

$- 1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 \cdot - 1}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب

- 81

$- 81$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}$

\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}$

خطوة 2.3.4

أضف

4

$4$ و

81

$81$ .

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

خطوة 3

قسّم الكسر

\frac{- 14 - 63 i}{85}

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$ إلى كسرين.

\frac{- 14}{85} + \frac{- 63 i}{85}

$\frac{- 14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{14}{85} + \frac{- 63 i}{85}

$- \frac{14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}

$- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}$

- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}

$- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}$

إدخال مسألتك