حساب المثلثات الأمثلة

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

خطوة 1

وسّع

$(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب

$3$ في

$4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب

$- 6$ في

$3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب

$4$ في

$8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب

$8 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب

$- 6$ في

$8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

خطوة 2.1.4.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب

$- 48$ في

$- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

خطوة 2.2

أضف

$12$ و

$48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

خطوة 2.3

أضف

$- 18 i$ و

$32 i$ .

$60 + 14 i$

إدخال مسألتك