الأمثلة

$1$ , $3$ , $- 6$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 1$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (1) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 1$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 3$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (3) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 3$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = - 6$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 6) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 6$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $(x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

خطوة 6.2.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

خطوة 6.3

وسّع $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

انقُل $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.4

اضرب $6$ في $- 4$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

خطوة 6.4.1.5

اضرب $3$ في $6$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

خطوة 6.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

خطوة 6.4.2.2

أضف $- 24 x$ و $3 x$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

خطوة 7

إدخال مسألتك