الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 5 x + 6$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} - 5 (- x) + 6$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5 (- x) + 6$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - 5 (- x) + 6$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} - 5 (- x) + 6$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$f (- x) = x^{2} + 5 x + 6$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $x^{2} + 5 x + 6$ $\neq$ $x^{2} - 5 x + 6$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{2} - 5 x + 6$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 5 x + 6)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{2} - (- 5 x) - 1 \cdot 6$

خطوة 3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$

خطوة 3.2

بما أن $x^{2} + 5 x + 6$ $\neq$ $- x^{2} + 5 x - 6$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5

إدخال مسألتك