الأمثلة

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ , $x - 2$

خطوة 1

اقسِم $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي $0$ . إذا كان الباقي يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 2$ يمثل أحد عوامل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 2$ لا يمثل أحد عوامل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(1)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

	$1$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(1)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(2)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 2)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$	$0$

خطوة 1.5

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(0)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(0)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 10)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$

خطوة 1.6

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$	$- 10$

خطوة 1.7

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 10)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 20)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(7)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$

خطوة 1.8

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

خطوة 1.9

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(- 13)$ في المقسوم عليه $(2)$ وضَع نتيجة $(- 26)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(4)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

خطوة 1.10

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$	$- 22$

خطوة 1.11

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}$

خطوة 1.12

بسّط ناتج قسمة متعدد الحدود.

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

خطوة 2

الباقي من قسمة $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ هو $- 22$ ، والذي لا يساوي $0$ . الباقي لا يساوي $0$ يعني أن $x - 2$ ليست عاملاً لـ $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

$x - 2$ ليست عاملاً لـ $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$

إدخال مسألتك