الإحصاء الأمثلة

x < 3

$x < 3$ ,

n = 3

$n = 3$ ,

p = 0.4

$p = 0.4$

خطوة 1

اطرح

0.4

$0.4$ من

1

$1$ .

0.6

$0.6$

خطوة 2

عند إعطاء قيمة عدد مرات النجاح

x

$x$ كفترة، فإن احتمالية

x

$x$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم

x

$x$ الممكنة بين

0

$0$ و

n

$n$ . في هذه الحالة،

p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)

$p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)$ .

p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)

$p (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)$

خطوة 3

أوجِد الاحتمالية لـ

p (0)

$p (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة

${}_{3}C_{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{3}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 3.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(0)! (3 - 0)!}$

خطوة 3.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

وسّع

$(3)!$ إلى

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (3 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2

اضرب

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

اضرب

$3$ في

$2$ .

$\frac{6 \cdot 1}{(0)! (3 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب

$6$ في

$1$ .

$\frac{6}{(0)! (3 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

وسّع

$(0)!$ إلى

$1$ .

$\frac{6}{1 (3 - 0)!}$

خطوة 3.2.3.2.2

اطرح

$0$ من

$3$ .

$\frac{6}{1 (3)!}$

خطوة 3.2.3.2.3

وسّع

$(3)!$ إلى

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6}{1 (3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4

اضرب

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.4.1

اضرب

$3$ في

$2$ .

$\frac{6}{1 (6 \cdot 1)}$

خطوة 3.2.3.2.4.2

اضرب

$6$ في

$1$ .

$\frac{6}{1 \cdot 6}$

خطوة 3.2.3.2.5

اضرب

$6$ في

$1$ .

$\frac{6}{6}$

خطوة 3.2.3.3

اقسِم

$6$ على

$6$ .

$1$

خطوة 3.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$1 \cdot {(0.4)}^{0} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 0}$

خطوة 3.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب

${(0.4)}^{0}$ في

$1$ .

${(0.4)}^{0} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 0}$

خطوة 3.4.2

أي شيء مرفوع إلى

$0$ هو

$1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 0}$

خطوة 3.4.3

اضرب

${(1 - 0.4)}^{3 - 0}$ في

$1$ .

${(1 - 0.4)}^{3 - 0}$

خطوة 3.4.4

اطرح

$0.4$ من

$1$ .

${0.6}^{3 - 0}$

خطوة 3.4.5

اطرح

$0$ من

$3$ .

${0.6}^{3}$

خطوة 3.4.6

ارفع

$0.6$ إلى القوة

$3$ .

$0.216$

خطوة 4

أوجِد الاحتمالية لـ

$p (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة

${}_{3}C_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 4.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

خطوة 4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح

$1$ من

$3$ .

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة

$(3)!$ بالصيغة

$3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 4.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 4.2.3.4

وسّع

$(1)!$ إلى

$1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 4.2.3.5

اقسِم

$3$ على

$1$ .

$3$

خطوة 4.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot (0.4) \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 1}$

خطوة 4.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

احسِب قيمة الأُس.

$3 \cdot 0.4 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 1}$

خطوة 4.4.2

اضرب

$3$ في

$0.4$ .

$1.2 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 1}$

خطوة 4.4.3

اطرح

$0.4$ من

$1$ .

$1.2 \cdot {0.6}^{3 - 1}$

خطوة 4.4.4

اطرح

$1$ من

$3$ .

$1.2 \cdot {0.6}^{2}$

خطوة 4.4.5

ارفع

$0.6$ إلى القوة

$2$ .

$1.2 \cdot 0.36$

خطوة 4.4.6

اضرب

$1.2$ في

$0.36$ .

$0.432$

خطوة 5

أوجِد الاحتمالية لـ

$p (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة

${}_{3}C_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر

$r$ من العناصر المتاحة لـ

$n$ .

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 5.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اطرح

$2$ من

$3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة

$(3)!$ بالصيغة

$3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 5.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 5.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 5.2.3.4

وسّع

$(1)!$ إلى

$1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 5.2.3.5

اقسِم

$3$ على

$1$ .

$3$

خطوة 5.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot {(0.4)}^{2} \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

خطوة 5.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ارفع

$0.4$ إلى القوة

$2$ .

$3 \cdot 0.16 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

خطوة 5.4.2

اضرب

$3$ في

$0.16$ .

$0.48 \cdot {(1 - 0.4)}^{3 - 2}$

خطوة 5.4.3

اطرح

$0.4$ من

$1$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{3 - 2}$

خطوة 5.4.4

اطرح

$2$ من

$3$ .

$0.48 \cdot {0.6}^{1}$

خطوة 5.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$0.48 \cdot 0.6$

خطوة 5.4.6

اضرب

$0.48$ في

$0.6$ .

$0.288$

خطوة 6

الاحتمالية

$P (x < 3)$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم

$x$ الممكنة المتراوحة بين

$0$ و

$n$ .

$P (x < 3) = P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2) = 0.216 + 0.432 + 0.288 = 0.936$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف

$0.216$ و

$0.432$ .

$p (x < 3) = 0.648 + 0.288$

خطوة 6.2

أضف

$0.648$ و

$0.288$ .

$p (x < 3) = 0.936$

إدخال مسألتك