الإحصاء الأمثلة

$x > 0$ , $n = 3$ , $p = 0.9$

خطوة 1

اطرح $0.9$ من $1$ .

$0.1$

خطوة 2

عند إعطاء قيمة عدد مرات النجاح $x$ كفترة، فإن احتمالية $x$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم $x$ الممكنة بين $0$ و $n$ . في هذه الحالة، $p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$ .

$p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$

خطوة 3

أوجِد الاحتمالية لـ $P (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة ${}_{3}C_{1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 3.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

خطوة 3.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة $(3)!$ بالصيغة $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

خطوة 3.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 3.2.3.4

وسّع $(1)!$ إلى $1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 3.2.3.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$3$

خطوة 3.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot (0.9) \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احسِب قيمة الأُس.

$3 \cdot 0.9 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $0.9$ .

$2.7 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.3

اطرح $0.9$ من $1$ .

$2.7 \cdot {0.1}^{3 - 1}$

خطوة 3.4.4

اطرح $1$ من $3$ .

$2.7 \cdot {0.1}^{2}$

خطوة 3.4.5

ارفع $0.1$ إلى القوة $2$ .

$2.7 \cdot 0.01$

خطوة 3.4.6

اضرب $2.7$ في $0.01$ .

$0.027$

خطوة 4

أوجِد الاحتمالية لـ $P (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة ${}_{3}C_{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 4.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

خطوة 4.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة $(3)!$ بالصيغة $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

خطوة 4.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(1)!}$

خطوة 4.2.3.4

وسّع $(1)!$ إلى $1$ .

$\frac{3}{1}$

خطوة 4.2.3.5

اقسِم $3$ على $1$ .

$3$

خطوة 4.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$3 \cdot {(0.9)}^{2} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ارفع $0.9$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 0.81 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $0.81$ .

$2.43 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.3

اطرح $0.9$ من $1$ .

$2.43 \cdot {0.1}^{3 - 2}$

خطوة 4.4.4

اطرح $2$ من $3$ .

$2.43 \cdot {0.1}^{1}$

خطوة 4.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$2.43 \cdot 0.1$

خطوة 4.4.6

اضرب $2.43$ في $0.1$ .

$0.243$

خطوة 5

أوجِد الاحتمالية لـ $P (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة احتمالية التوزيع ثنائي الحدين لحل المسألة.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة ${}_{3}C_{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أوجِد عدد التوافيق غير المرتبة الممكنة عند اختيار عناصر $r$ من العناصر المتاحة لـ $n$ .

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

خطوة 5.2.2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $(3)!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

خطوة 5.2.3.2.2

وسّع $(0)!$ إلى $1$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 5.2.3.3

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 5.3

املأ القيم المعروفة في المعادلة.

$1 \cdot {(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب ${(0.9)}^{3}$ في $1$ .

${(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.2

ارفع $0.9$ إلى القوة $3$ .

$0.729 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.3

اطرح $0.9$ من $1$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{3 - 3}$

خطوة 5.4.4

اطرح $3$ من $3$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{0}$

خطوة 5.4.5

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$0.729 \cdot 1$

خطوة 5.4.6

اضرب $0.729$ في $1$ .

$0.729$

خطوة 6

الاحتمالية $P (x > 0)$ تساوي مجموع احتمالات جميع قيم $x$ الممكنة المتراوحة بين $0$ و $n$ . $P (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3) = 0.027 + 0.243 + 0.729 = 0.999$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $0.027$ و $0.243$ .

$p (x > 0) = 0.27 + 0.729$

خطوة 6.2

أضف $0.27$ و $0.729$ .

$p (x > 0) = 0.999$

إدخال مسألتك