الإحصاء الأمثلة

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

خطوة 1

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما. لإيجاد الدرجة المعيارية Z لتوزيع المتوسطات، يُقسم الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لحجم العينة.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

خطوة 2

املأ القيم المعروفة.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

خطوة 3.3

اطرح $0.2$ من $1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

خطوة 3.4

اقسِم $7$ على $0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

خطوة 3.5

اضرب $1.51$ في $53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

خطوة 4

بما أن الادّعاء متعلق بقيمة المتوسط التامة، إذن استخدم اختباري الذيل.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

خطوة 5

تمثل القيمة الحرجة الدرجة المعيارية Z التي توفر مستوى الأهمية لـ $α = 0.05$ ، بما أن $n > 30$ تستخدم التوزيع الطبيعي.

$z = 2$

خطوة 6

بما أن الدرجة المعيارية Z لإحصاء الاختبار أقل من القيمة الحرجة، إذن يوجد أدلة كافية لدعم الفرضية.

$81.30769 > 2$

إدخال مسألتك