الإحصاء الأمثلة

2

$2$ ,

3

$3$ ,

4

$4$ ,

5

$5$ ,

3

$3$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

6

$6$ ,

4

$4$ ,

2

$2$

خطوة 1

يمكن تقدير عدد الفئات باستخدام الناتج المقرّب لقاعدة ستورجيس،

N = 1 + 3.322 log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ ، حيث إن

N

$N$ هي عدد الفئات و

n

$n$ هي عدد العناصر في مجموعة البيانات.

1 + 3.322 log (6) = 3.58501845

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

خطوة 2

حدد

4

$4$ من الفئات لهذا المثال.

4

$4$

خطوة 3

أوجِد مدى البيانات بطرح الحد الأدنى لقيمة البيانات من الحد الأقصى لقيمة البيانات. في هذه الحالة، مدى البيانات هو

8 - 2 = 6

$8 - 2 = 6$ .

6

$6$

خطوة 4

أوجِد عرض الفئة بقسمة مدى البيانات على العدد المطلوب من المجموعات. في هذه الحالة،

\frac{6}{4} = 1.5

$\frac{6}{4} = 1.5$ .

1.5

$1.5$

خطوة 5

قرّب

1.5

$1.5$ لأقرب عدد صحيح. فسيكون هذا العدد بمثابة حجم كل مجموعة.

2

$2$

خطوة 6

ابدأ بـ

2

$2$ وأنشئ

4

$4$ من المجموعات البالغ حجمها

2

$2$ .

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

خطوة 7

حدد حدود الفئة بطرح

0.5

$0.5$ من الحد الأدنى للفئة وإضافة

0.5

$0.5$ إلى الحد الأعلى للفئة.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 4 - 5 & 3.5 - 5.5 6 - 7 & 5.5 - 7.5 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

خطوة 8

ارسم رمز العصا بجوار كل فئة لكل قيمة واردة في تلك الفئة.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{array}$

خطوة 9

قم بعدّ رموز العصا لتحديد تكرار كل فئة.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{array}$

خطوة 10

التكرار النسبي لفئة بيانات هو النسبة المئوية لعناصر البيانات في تلك الفئة. ويمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ ، حيث تمثل

f

$f$ التكرار المطلق وتمثل

n

$n$ مجموع كل التكرارات.

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$

خطوة 11

n

$n$ هي مجموع كل التكرارات. في هذه الحالة،

n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

$n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ .

n = 10

$n = 10$

خطوة 12

يمكن حساب التكرار النسبي باستخدام القاعدة

f_{i} = \frac{f}{n}

$f_{i} = \frac{f}{n}$ .

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{array}$

خطوة 13

بسّط عمود التكرار النسبي.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{array}$

خطوة 14

اضرب كل تكرار نسبي في

100

$100$ للحصول على تكرار النسبة المئوية.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 0.3 \cdot 100 % 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 0.2 \cdot 100 % 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 0.3 \cdot 100 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 0.2 \cdot 100 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \end{array}$

خطوة 15

بسّط عمود النسبة المئوية.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 40 % 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 30 % 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 20 % 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 40 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 30 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 20 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \end{array}$

إدخال مسألتك