الإحصاء الأمثلة

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف

22

$22$ و

25

$25$ .

\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

خطوة 2.2

أضف

47

$47$ و

63

$63$ .

\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

خطوة 2.3

أضف

110

$110$ و

65

$65$ .

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

خطوة 3

اقسِم.

\overline{x} = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

خطوة 4

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح

43.8

$43.8$ من

22

$22$ .

s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع

- 21.8

$- 21.8$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح

43.8

$43.8$ من

25

$25$ .

s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع

- 18.8

$- 18.8$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح

43.8

$43.8$ من

63

$63$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع

19.2

$19.2$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح

43.8

$43.8$ من

65

$65$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع

21.2

$21.2$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

خطوة 7.1.9

أضف

475.24

$475.24$ و

353.44

$353.44$ .

s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

خطوة 7.1.10

أضف

828.68

$828.68$ و

368.64

$368.64$ .

s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

خطوة 7.1.11

أضف

1197.32

$1197.32$ و

449.44

$449.44$ .

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح

1

$1$ من

4

$4$ .

s = \frac{1646.76}{3}

$s = \frac{1646.76}{3}$

خطوة 7.2.2

اقسِم

1646.76

$1646.76$ على

3

$3$ .

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

s^{2} \approx 548.92

$s^{2} \approx 548.92$

إدخال مسألتك