الإحصاء الأمثلة

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ و $4$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $6$ .

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

خطوة 2.3

أضف $12$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}$

خطوة 2.4

أضف $20$ و $10$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}$

خطوة 2.5

أضف $30$ و $12$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}$

خطوة 2.6

أضف $42$ و $14$ .

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

خطوة 3

اقسِم $56$ على $7$ .

$\overline{x} = 8$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $8$ من $2$ .

$s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $8$ من $4$ .

$s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $8$ من $6$ .

$s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $8$ من $8$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.8

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $8$ من $10$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $8$ من $12$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.13

اطرح $8$ من $14$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $36$ و $16$ .

$s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $52$ و $4$ .

$s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $56$ و $0$ .

$s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $56$ و $4$ .

$s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $60$ و $16$ .

$s = \frac{76 + 36}{7 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $76$ و $36$ .

$s = \frac{112}{7 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{112}{6}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $112$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $112$ .

$s = \frac{2 (56)}{6}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{56}{3}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 18.6667$

إدخال مسألتك