الإحصاء الأمثلة

14

$14$ ,

17

$17$ ,

21

$21$ ,

44

$44$ ,

79

$79$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف

14

$14$ و

17

$17$ .

\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

خطوة 2.2

أضف

31

$31$ و

21

$21$ .

\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

خطوة 2.3

أضف

52

$52$ و

44

$44$ .

\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

خطوة 2.4

أضف

96

$96$ و

79

$79$ .

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

\overline{x} = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

خطوة 3

اقسِم

175

$175$ على

5

$5$ .

\overline{x} = 35

$\overline{x} = 35$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح

35

$35$ من

14

$14$ .

s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع

- 21

$- 21$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح

35

$35$ من

17

$17$ .

s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع

- 18

$- 18$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح

35

$35$ من

21

$21$ .

s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع

- 14

$- 14$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح

35

$35$ من

44

$44$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع

9

$9$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح

35

$35$ من

79

$79$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع

44

$44$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف

441

$441$ و

324

$324$ .

s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف

765

$765$ و

196

$196$ .

s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف

961

$961$ و

81

$81$ .

s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}

$s = \frac{1042 + 1936}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف

1042

$1042$ و

1936

$1936$ .

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

s = \frac{2978}{5 - 1}

$s = \frac{2978}{5 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح

1

$1$ من

5

$5$ .

s = \frac{2978}{4}

$s = \frac{2978}{4}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ

2978

$2978$ و

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2978

$2978$ .

s = \frac{2 (1489)}{4}

$s = \frac{2 (1489)}{4}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

4

$4$ .

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}

$s = \frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

s = \frac{1489}{2}

$s = \frac{1489}{2}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

s^{2} \approx 744.5

$s^{2} \approx 744.5$

إدخال مسألتك