الإحصاء الأمثلة

\begin{matrix} x & y 7 & 9 7 & 11 8 & 7 11 & 11 12 & 9 12 & 11 13 & 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم

x

$x$ .

\sum x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

خطوة 4

بسّط العبارة.

\sum x = 70

$\sum_{}^{} x = 70$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم

y

$y$ .

\sum y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

خطوة 6

بسّط العبارة.

\sum y = 67

$\sum_{}^{} y = 67$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

خطوة 8

بسّط العبارة.

\sum x y = 674

$\sum_{}^{} x y = 674$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

\sum x^{2} = 740

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = 0.1$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(67) (740) - 70 \cdot 674}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = 8.\overline{571428}$

خطوة 17

املأ قيم الميل

$m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي

$b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = 0.1 x + 8.\overline{571428}$

إدخال مسألتك