الإحصاء الأمثلة

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$ ,

8

$8$ ,

10

$10$ ,

12

$12$

خطوة 1

المتوسط التربيعي (جذر متوسط المربع) لمجموعة من الأعداد هو الجذر التربيعي لناتج قسمة مجموع مربعات الأعداد على عدد الحدود.

\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.2

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.3

ارفع

6

$6$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.4

ارفع

8

$8$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.5

ارفع

10

$10$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

خطوة 2.1.6

ارفع

12

$12$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

خطوة 2.1.7

أضف

4

$4$ و

16

$16$ .

\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

خطوة 2.1.8

أضف

20

$20$ و

36

$36$ .

\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

خطوة 2.1.9

أضف

56

$56$ و

64

$64$ .

\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

خطوة 2.1.10

أضف

120

$120$ و

100

$100$ .

\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

خطوة 2.1.11

أضف

220

$220$ و

144

$144$ .

\sqrt{\frac{364}{6}}

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

\sqrt{\frac{364}{6}}

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ

364

$364$ و

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

364

$364$ .

\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

6

$6$ .

\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة

$\sqrt{\frac{182}{3}}$ بالصيغة

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.4

اضرب

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ في

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ في

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.5.2

ارفع

$\sqrt{3}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3

ارفع

$\sqrt{3}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.5.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.5.6

أعِد كتابة

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{3}$ في صورة

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

خطوة 2.6.2

اضرب

$182$ في

$3$ .

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

الصيغة العشرية:

$7.78888096 \dots$

إدخال مسألتك