الإحصاء الأمثلة
11 , 22 , 44 , 77 , 99 , 1010
خطوة 1
المتوسط التربيعي (جذر متوسط المربع) لمجموعة من الأعداد هو الجذر التربيعي لناتج قسمة مجموع مربعات الأعداد على عدد الحدود.
√(1)2+(2)2+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26√(1)2+(2)2+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط العبارة.
خطوة 2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
√1+(2)2+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26√1+(2)2+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26
خطوة 2.1.2
ارفع 22 إلى القوة 22.
√1+4+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26√1+4+(4)2+(7)2+(9)2+(10)26
خطوة 2.1.3
ارفع 44 إلى القوة 22.
√1+4+16+(7)2+(9)2+(10)26√1+4+16+(7)2+(9)2+(10)26
خطوة 2.1.4
ارفع 77 إلى القوة 22.
√1+4+16+49+(9)2+(10)26√1+4+16+49+(9)2+(10)26
خطوة 2.1.5
ارفع 99 إلى القوة 22.
√1+4+16+49+81+(10)26√1+4+16+49+81+(10)26
خطوة 2.1.6
ارفع 1010 إلى القوة 22.
√1+4+16+49+81+1006√1+4+16+49+81+1006
خطوة 2.1.7
أضف 11 و44.
√5+16+49+81+1006√5+16+49+81+1006
خطوة 2.1.8
أضف 55 و1616.
√21+49+81+1006√21+49+81+1006
خطوة 2.1.9
أضف 2121 و4949.
√70+81+1006√70+81+1006
خطوة 2.1.10
أضف 7070 و8181.
√151+1006√151+1006
خطوة 2.1.11
أضف 151151 و100100.
√2516√2516
√2516√2516
خطوة 2.2
احذِف العامل المشترك لـ 251251 و66.
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة 251251 بالصيغة 1(251)1(251).
√1(251)6√1(251)6
خطوة 2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.2.2.1
أعِد كتابة 66 بالصيغة 1(6)1(6).
√1⋅2511⋅6√1⋅2511⋅6
خطوة 2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
√1⋅2511⋅6
خطوة 2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
√2516
√2516
√2516
خطوة 2.3
أعِد كتابة √2516 بالصيغة √251√6.
√251√6
خطوة 2.4
اضرب √251√6 في √6√6.
√251√6⋅√6√6
خطوة 2.5
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.5.1
اضرب √251√6 في √6√6.
√251√6√6√6
خطوة 2.5.2
ارفع √6 إلى القوة 1.
√251√6√61√6
خطوة 2.5.3
ارفع √6 إلى القوة 1.
√251√6√61√61
خطوة 2.5.4
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
√251√6√61+1
خطوة 2.5.5
أضف 1 و1.
√251√6√62
خطوة 2.5.6
أعِد كتابة √62 بالصيغة 6.
خطوة 2.5.6.1
استخدِم n√ax=axn لكتابة √6 في صورة 612.
√251√6(612)2
خطوة 2.5.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، (am)n=amn.
√251√6612⋅2
خطوة 2.5.6.3
اجمع 12 و2.
√251√6622
خطوة 2.5.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
خطوة 2.5.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
√251√6622
خطوة 2.5.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
√251√661
√251√661
خطوة 2.5.6.5
احسِب قيمة الأُس.
√251√66
√251√66
√251√66
خطوة 2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.6.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
√251⋅66
خطوة 2.6.2
اضرب 251 في 6.
√15066
√15066
√15066
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
√15066
الصيغة العشرية:
6.46786930…