الإحصاء الأمثلة

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$

خطوة 1

أخرِج العامل

x

$x$ من

27 x^{4} - x

$27 x^{4} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

x

$x$ من

27 x^{4}

$27 x^{4}$ .

x (27 x^{3}) - x

$x (27 x^{3}) - x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل

x

$x$ من

- x

$- x$ .

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل

x

$x$ من

x (27 x^{3}) + x \cdot - 1

$x (27 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

x (27 x^{3} - 1)

$x (27 x^{3} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة

27 x^{3}

$27 x^{3}$ بالصيغة

{(3 x)}^{3}

${(3 x)}^{3}$ .

x ({(3 x)}^{3} - 1)

$x ({(3 x)}^{3} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

1^{3}

$1^{3}$ .

x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})

$x ({(3 x)}^{3} - 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين،

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث

a = 3 x

$a = 3 x$ و

b = 1

$b = 1$ .

x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

3 x

$3 x$ .

x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع

3

$3$ إلى القوة

2

$2$ .

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب

3

$3$ في

1

$1$ .

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2}))$

خطوة 5.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))

$x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)

$x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)$

إدخال مسألتك