ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}]$ ,

x = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]

$x = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

خطوة 1

C_{1} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]

$C_{1} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 8 \\ 2 \\ 3 \end{array}]$

خطوة 2

C_{1} = 3 - C_{1} = 8 5 C_{1} = 2

$C_{1} = 3 - C_{1} = 8 5 C_{1} = 2$

خطوة 3

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

[\begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 1 & 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

- 1

$- 1$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب كل عنصر من

R_{1}

$R_{1}$ في

- 1

$- 1$ لجعل الإدخال في

1, 1

$1, 1$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.1.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.2

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 \cdot - 8 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 \cdot - 8 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.2.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 & 3 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 & 3 \end{array}]$

خطوة 4.3

احسب العملية الصفية

R_{3} = R_{3} - R_{1}

$R_{3} = R_{3} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

3, 1

$3, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احسب العملية الصفية

R_{3} = R_{3} - R_{1}

$R_{3} = R_{3} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

3, 1

$3, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 - 1 & 3 + 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 1 - 1 & 3 + 8 \end{array}]$

خطوة 4.3.2

بسّط

R_{3}

$R_{3}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 0 & 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 42 \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.4

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب كل عنصر من

R_{2}

$R_{2}$ في

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$ لجعل الإدخال في

2, 2

$2, 2$ يساوي

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ \frac{0}{42} & \frac{42}{42} \\ 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ \frac{0}{42} & \frac{42}{42} \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.4.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 11 \end{array}]$

خطوة 4.5

احسب العملية الصفية

R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}

$R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}$ لجعل الإدخال في

3, 2

$3, 2$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

احسب العملية الصفية

R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}

$R_{3} = R_{3} - 11 R_{2}$ لجعل الإدخال في

3, 2

$3, 2$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 - 11 \cdot 0 & 11 - 11 \cdot 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 - 11 \cdot 0 & 11 - 11 \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 4.5.2

بسّط

R_{3}

$R_{3}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 8 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.6

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 2

$1, 2$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 + 8 \cdot 0 & - 8 + 8 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + 8 \cdot 0 & - 8 + 8 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4.6.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

C_{1} = 0

$C_{1} = 0$

0 = 1

$0 = 1$

خطوة 6

بما أن

0 \neq 1

$0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 7

لا يوجد تحويل للمتجه الموجود لأنه لا يوجد حل فريد لسلسلة المعادلات. وبما أنه لا يوجد تحويل خطي، إذن المتجه ليس موجودًا في الفضاء العمودي.

ليس في الفضاء العمودي

إدخال مسألتك