ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

f(x)=2sin(2x)f(x)=2sin(2x)
خطوة 1
استخدِم الصيغة asin(bx-c)+dasin(bxc)+d لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
a=2a=2
b=2b=2
c=0c=0
d=0d=0
خطوة 2
أوجِد السعة |a||a|.
السعة: 22
خطوة 3
أوجِد فترة 2sin(2x)2sin(2x).
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام 2π|b|2π|b|.
2π|b|2π|b|
خطوة 3.2
استبدِل bb بـ 22 في القاعدة للفترة.
2π|2|2π|2|
خطوة 3.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين 00 و22 تساوي 22.
2π22π2
خطوة 3.4
ألغِ العامل المشترك لـ 22.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
2π2
خطوة 3.4.2
اقسِم π على 1.
π
π
π
خطوة 4
أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة cb.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من cb.
إزاحة الطور: cb
خطوة 4.2
استبدِل قيم c وb في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور: 02
خطوة 4.3
اقسِم 0 على 2.
إزاحة الطور: 0
إزاحة الطور: 0
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: 2
الفترة: π
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في x=0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير x بـ 0 في العبارة.
f(0)=2sin(2(0))
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.1
اضرب 2 في 0.
f(0)=2sin(0)
خطوة 6.1.2.2
القيمة الدقيقة لـ sin(0) هي 0.
f(0)=20
خطوة 6.1.2.3
اضرب 2 في 0.
f(0)=0
خطوة 6.1.2.4
الإجابة النهائية هي 0.
0
0
0
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في x=π4.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير x بـ π4 في العبارة.
f(π4)=2sin(2(π4))
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1.1
أخرِج العامل 2 من 4.
f(π4)=2sin(2(π2(2)))
خطوة 6.2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
f(π4)=2sin(2(π22))
خطوة 6.2.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
f(π4)=2sin(π2)
f(π4)=2sin(π2)
خطوة 6.2.2.2
القيمة الدقيقة لـ sin(π2) هي 1.
f(π4)=21
خطوة 6.2.2.3
اضرب 2 في 1.
f(π4)=2
خطوة 6.2.2.4
الإجابة النهائية هي 2.
2
2
2
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في x=π2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير x بـ π2 في العبارة.
f(π2)=2sin(2(π2))
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
f(π2)=2sin(2(π2))
خطوة 6.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
f(π2)=2sin(π)
f(π2)=2sin(π)
خطوة 6.3.2.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
f(π2)=2sin(0)
خطوة 6.3.2.3
القيمة الدقيقة لـ sin(0) هي 0.
f(π2)=20
خطوة 6.3.2.4
اضرب 2 في 0.
f(π2)=0
خطوة 6.3.2.5
الإجابة النهائية هي 0.
0
0
0
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في x=3π4.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير x بـ 3π4 في العبارة.
f(3π4)=2sin(2(3π4))
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.2.1.1
أخرِج العامل 2 من 4.
f(3π4)=2sin(2(3π2(2)))
خطوة 6.4.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
f(3π4)=2sin(2(3π22))
خطوة 6.4.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
f(3π4)=2sin(3π2)
f(3π4)=2sin(3π2)
خطوة 6.4.2.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
f(3π4)=2(-sin(π2))
خطوة 6.4.2.3
القيمة الدقيقة لـ sin(π2) هي 1.
f(3π4)=2(-11)
خطوة 6.4.2.4
اضرب 2(-11).
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.2.4.1
اضرب -1 في 1.
f(3π4)=2-1
خطوة 6.4.2.4.2
اضرب 2 في -1.
f(3π4)=-2
f(3π4)=-2
خطوة 6.4.2.5
الإجابة النهائية هي -2.
-2
-2
-2
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في x=π.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير x بـ π في العبارة.
f(π)=2sin(2(π))
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.5.2.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة 2π حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي 0 وأصغر من 2π.
f(π)=2sin(0)
خطوة 6.5.2.2
القيمة الدقيقة لـ sin(0) هي 0.
f(π)=20
خطوة 6.5.2.3
اضرب 2 في 0.
f(π)=0
خطوة 6.5.2.4
الإجابة النهائية هي 0.
0
0
0
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
xf(x)00π42π203π4-2π0
xf(x)00π42π203π4-2π0
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة: 2
الفترة: π
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
xf(x)00π42π203π4-2π0
خطوة 8
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay