ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

x + y - z = 3

$x + y - z = 3$ ,

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

y

$y$ من كلا المتعادلين.

x - z = 3 - y

$x - z = 3 - y$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

خطوة 1.2

أضف

z

$z$ إلى كلا المتعادلين.

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة

y

$y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط

2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z

$2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب

2

$2$ في

3

$3$ .

6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح

8 y

$8 y$ من

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.1.2.2

أضف

2 z

$2 z$ و

13 z

$13 z$ .

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح

6

$6$ من كلا المتعادلين.

- 10 y + 15 z = 1 - 6

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.2.2

اطرح

15 z

$15 z$ من كلا المتعادلين.

- 10 y = 1 - 6 - 15 z

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.2.3

اطرح

6

$6$ من

1

$1$ .

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ على

- 10

$- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ على

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 10

$- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ

- 5

$- 5$ و

- 10

$- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1

أخرِج العامل

- 5

$- 5$ من

- 5

$- 5$ .

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل

- 5

$- 5$ من

- 10

$- 10$ .

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ

- 15

$- 15$ و

- 10

$- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل

- 5

$- 5$ من

- 15 z

$- 15 z$ .

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل

- 5

$- 5$ من

- 10

$- 10$ .

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 2.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط

3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z

$3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.2

لكتابة

3

$3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.3

اجمع

3

$3$ و

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب

3

$3$ في

2

$2$ .

x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح

1

$1$ من

6

$6$ .

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.6

لكتابة

z

$z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اجمع

z

$z$ و

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.8

انقُل

2

$2$ إلى يسار

z

$z$ .

x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 3.1.9

أضف

- 3 z

$- 3 z$ و

2 z

$2 z$ .

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

\frac{3 z}{2}

$\frac{3 z}{2}$ .

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

إدخال مسألتك