ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

3 x + y = 4

$3 x + y = 4$ ,

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات

x

$x$ متعاكسة.

(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط

(- 2) \cdot (3 x + y)

$(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب

3

$3$ في

- 2

$- 2$ .

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب

- 2

$- 2$ في

4

$4$ .

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف

x

$x$ من النظام.

	$-$ $-$	$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
				$-$ $-$	$9$ $9$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ على

- 9

$- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ على

- 9

$- 9$ .

\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 9

$- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$- 6$ و

$- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل

$- 3$ من

$- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل

$- 3$ من

$- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 5

عوّض بقيمة

$y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة

$y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة

$x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

$- 2 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع

$- 2$ و

$\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

خطوة 5.2.1.2

اضرب

$- 2$ في

$2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

خطوة 5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف

$\frac{4}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.2

لكتابة

$- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.3

اجمع

$- 8$ و

$\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

خطوة 5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اضرب

$- 8$ في

$3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

خطوة 5.3.5.2

أضف

$- 24$ و

$4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

خطوة 5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ على

$- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ على

$- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{20}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.2

أخرِج العامل

$2$ من

$- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

خطوة 5.4.3.2.3

أخرِج العامل

$2$ من

$- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 5.4.3.3

اضرب

$\frac{- 10}{3}$ في

$\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

خطوة 5.4.3.4

اضرب

$3$ في

$- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

خطوة 5.4.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{10}{9}$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

خطوة 8

إدخال مسألتك