ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

2

$2$ ,

4

$4$ ,

8

$8$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في

2

$2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى،

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية:

r = 2

$r = 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ و

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 2 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 2 \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب

2

$2$ في

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

2

$2$ في

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

1

$1$ .

a_{n} = 2^{1} \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{1} \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

a_{n} = 2^{1 + n - 1}

$a_{n} = 2^{1 + n - 1}$

a_{n} = 2^{1 + n - 1}

$a_{n} = 2^{1 + n - 1}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح

1

$1$ من

1

$1$ .

a_{n} = 2^{n + 0}

$a_{n} = 2^{n + 0}$

خطوة 4.2.2

أضف

n

$n$ و

0

$0$ .

a_{n} = 2^{n}

$a_{n} = 2^{n}$

a_{n} = 2^{n}

$a_{n} = 2^{n}$

a_{n} = 2^{n}

$a_{n} = 2^{n}$

إدخال مسألتك