ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

0.1

$0.1$ ,

0.2

$0.2$ ,

0.3

$0.3$ ,

0.4

$0.4$ ,

0.5

$0.5$ ,

0.6

$0.6$ ,

0.7

$0.7$ ,

0.8

$0.8$ ,

0.9

$0.9$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول

n

$n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع

0.1

$0.1$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى،

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية:

d = 0.1

$d = 0.1$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

a_{1} = 0.1

$a_{1} = 0.1$ و

d = 0.1

$d = 0.1$ .

a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب

0.1

$0.1$ في

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

خطوة 6

جمّع الحدود المتعاكسة في

0.1 + 0.1 n - 0.1

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح

0.1

$0.1$ من

0.1

$0.1$ .

a_{n} = 0.1 n + 0

$a_{n} = 0.1 n + 0$

خطوة 6.2

أضف

0.1 n

$0.1 n$ و

0

$0$ .

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

خطوة 7

عوّض بقيمة

n

$n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة

n

$n$ .

a_{9} = 0.1 (9)

$a_{9} = 0.1 (9)$

خطوة 8

اضرب

0.1

$0.1$ في

9

$9$ .

a_{9} = 0.9

$a_{9} = 0.9$

خطوة 9

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد

S_{9}

$S_{9}$ .

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

خطوة 10

أضف

0.1

$0.1$ و

0.9

$0.9$ .

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة

2

$2$ بالصيغة

1 (2)

$1 (2)$ .

S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

S_{9} = \frac{9}{2}

$S_{9} = \frac{9}{2}$

S_{9} = \frac{9}{2}

$S_{9} = \frac{9}{2}$

خطوة 12

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

S_{9} = 4.5

$S_{9} = 4.5$

إدخال مسألتك