ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول $n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $2$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = 2$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $d = 2$ .

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

خطوة 6

اطرح $2$ من $3$ .

$a_{n} = 2 n + 1$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{6} = 2 (6) + 1$

خطوة 8

اضرب $2$ في $6$ .

$a_{6} = 12 + 1$

خطوة 9

أضف $12$ و $1$ .

$a_{6} = 13$

خطوة 10

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

خطوة 11

اقسِم $6$ على $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

خطوة 12

أضف $3$ و $13$ .

$S_{6} = 3 \cdot 16$

خطوة 13

اضرب $3$ في $16$ .

$S_{6} = 48$

خطوة 14

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

$S_{6} = 48$

إدخال مسألتك