ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
22 , 55 , 88 , 1111 , 1414
خطوة 1
هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول nn من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى وnn.
Sn=n2⋅(a1+an)Sn=n2⋅(a1+an)
خطوة 2
هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع 33 مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، an=a1+d(n-1)an=a1+d(n−1).
متتابعة حسابية: d=3d=3
خطوة 3
هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.
an=a1+d(n-1)an=a1+d(n−1)
خطوة 4
عوّض بقيمتَي a1=2a1=2 وd=3d=3.
an=2+3(n-1)an=2+3(n−1)
خطوة 5
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
an=2+3n+3⋅-1an=2+3n+3⋅−1
خطوة 5.2
اضرب 33 في -1−1.
an=2+3n-3an=2+3n−3
an=2+3n-3an=2+3n−3
خطوة 6
اطرح 33 من 22.
an=3n-1an=3n−1
خطوة 7
عوّض بقيمة nn لإيجاد الحد ذي الرتبة nn.
a7=3(7)-1a7=3(7)−1
خطوة 8
اضرب 33 في 77.
a7=21-1a7=21−1
خطوة 9
اطرح 11 من 2121.
a7=20a7=20
خطوة 10
استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد S7S7.
S7=72⋅(2+20)S7=72⋅(2+20)
خطوة 11
أضف 22 و2020.
S7=72⋅22S7=72⋅22
خطوة 12
خطوة 12.1
أخرِج العامل 22 من 2222.
S7=72⋅(2(11))S7=72⋅(2(11))
خطوة 12.2
ألغِ العامل المشترك.
S7=72⋅(2⋅11)
خطوة 12.3
أعِد كتابة العبارة.
S7=7⋅11
S7=7⋅11
خطوة 13
اضرب 7 في 11.
S7=77
خطوة 14
حوّل الكسر إلى عدد عشري.
S7=77