ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

x (x + 4) = 24

$x (x + 4) = 24$ ,

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

خطوة 1

بسّط

x (x + 4)

$x (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x \cdot x + x \cdot 4 = 24

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot 4 = 24

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

خطوة 1.2.2

انقُل

4

$4$ إلى يسار

x

$x$ .

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

x^{2} + 4 x = 24

$x^{2} + 4 x = 24$

خطوة 2

اطرح

24

$24$ من كلا المتعادلين.

x^{2} + 4 x - 24 = 0

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = 4

$b = 4$ و

c = - 24

$c = - 24$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف

16

$16$ و

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة

112

$112$ بالصيغة

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل

16

$16$ من

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

+

$+$ من

\pm

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف

16

$16$ و

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة

112

$112$ بالصيغة

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل

16

$16$ من

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط

\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 6.4

غيّر

\pm

$\pm$ إلى

+

$+$ .

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

x = - 2 + 2 \sqrt{7}

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء

-

$-$ من

\pm

$\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 24

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 24

$- 24$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

أضف

16

$16$ و

96

$96$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة

112

$112$ بالصيغة

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل

16

$16$ من

112

$112$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

4^{2}

$4^{2}$ .

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب

$2$ في

$1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

خطوة 7.4

غيّر

$\pm$ إلى

$-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

خطوة 9

أوجِد قيم

$n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة

$(- 2, 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

الفترة

$(- 2, 9)$ لا تتضمن

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ . إذن هي ليست جزءًا من الحل النهائي.

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ ليست في الفترة

خطوة 9.2

الفترة

$(- 2, 9)$ تتضمن

$- 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.29150262 \dots$

إدخال مسألتك