ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

y = \frac{1}{x^{2} - 1}

$y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$ غير معرّفة.

x = - 1, x = 1

$x = - 1, x = 1$

خطوة 2

بما أن

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

- 1

$- 1$ من جهة اليسار و

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

- 1

$- 1$ من جهة اليمين، إذن

x = - 1

$x = - 1$ خط تقارب رأسي.

x = - 1

$x = - 1$

خطوة 3

بما أن

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ من جهة اليسار و

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ عندما

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ من جهة اليمين، إذن

x = 1

$x = 1$ خط تقارب رأسي.

x = 1

$x = 1$

خطوة 4

اسرِد جميع خطوط التقارب الرأسية:

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

خطوة 5

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث

n

$n$ هي درجة البسط و

m

$m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت

n < m

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

y = 0

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة

n = m

$n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة

n > m

$n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 6

أوجِد

n

$n$ و

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 2

$m = 2$

خطوة 7

بما أن

n < m

$n < m$ ، فإن المحور السيني،

y = 0

$y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

y = 0

$y = 0$

خطوة 8

لا يوجد خط تقارب مائل لأن درجة بسْط الكسر أصغر من أو تساوي درجة القاسم.

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 9

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية:

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

خطوط التقارب الأفقية:

y = 0

$y = 0$

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 10

إدخال مسألتك