ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30

$a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ ومجموعهما

b = - 13

$b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل

- 13

$- 13$ من

- 13 x

$- 13 x$ .

6 x^{2} - 13 x - 5 = 0

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة

- 13

$- 13$ في صورة

2

$2$ زائد

- 15

$- 15$

6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0

$6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0

$(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

3 x + 1

$3 x + 1$ .

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة

3 x + 1

$3 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة

3 x + 1

$3 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح

1

$1$ من كلا المتعادلين.

3 x = - 1

$3 x = - 1$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في

3 x = - 1

$3 x = - 1$ على

3

$3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في

3 x = - 1

$3 x = - 1$ على

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

x = \frac{- 1}{3}

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

x = - \frac{1}{3}

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة

2 x - 5

$2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة

2 x - 5

$2 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

2 x - 5 = 0

$2 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف

5

$5$ إلى كلا المتعادلين.

2 x = 5

$2 x = 5$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في

2 x = 5

$2 x = 5$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في

2 x = 5

$2 x = 5$ على

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(3 x + 1) (2 x - 5) = 0

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$ صحيحة.

x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}

$x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}$

إدخال مسألتك