ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
f(x)=x+5
خطوة 1
اكتب f(x)=x+5 في صورة معادلة.
y=x+5
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
x=y+5
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة y+5=x.
y+5=x
خطوة 3.2
اطرح 5 من كلا المتعادلين.
y=x−5
y=x−5
خطوة 4
استبدِل y بـ f−1(x) لعرض الإجابة النهائية.
f−1(x)=x−5
خطوة 5
خطوة 5.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا f−1(f(x))=x وf(f−1(x))=x.
خطوة 5.2
احسِب قيمة f−1(f(x)).
خطوة 5.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
f−1(f(x))
خطوة 5.2.2
احسِب قيمة f−1(x+5) باستبدال قيمة f في f−1.
f−1(x+5)=(x+5)−5
خطوة 5.2.3
جمّع الحدود المتعاكسة في (x+5)−5.
خطوة 5.2.3.1
اطرح 5 من 5.
f−1(x+5)=x+0
خطوة 5.2.3.2
أضف x و0.
f−1(x+5)=x
f−1(x+5)=x
f−1(x+5)=x
خطوة 5.3
احسِب قيمة f(f−1(x)).
خطوة 5.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
f(f−1(x))
خطوة 5.3.2
احسِب قيمة f(x−5) باستبدال قيمة f−1 في f.
f(x−5)=(x−5)+5
خطوة 5.3.3
جمّع الحدود المتعاكسة في (x−5)+5.
خطوة 5.3.3.1
أضف −5 و5.
f(x−5)=x+0
خطوة 5.3.3.2
أضف x و0.
f(x−5)=x
f(x−5)=x
f(x−5)=x
خطوة 5.4
بما أن f−1(f(x))=x وf(f−1(x))=x، إذن f−1(x)=x−5 هي معكوس f(x)=x+5.
f−1(x)=x−5
f−1(x)=x−5
