ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

[\begin{matrix} 3 & 2 4 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن

a d - b c

$a d - b c$ هي المحدد.

خطوة 2

أوجِد المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

2 \times 2

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot 6 - 4 \cdot 2

$3 \cdot 6 - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب

3

$3$ في

6

$6$ .

18 - 4 \cdot 2

$18 - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

2

$2$ .

18 - 8

$18 - 8$

18 - 8

$18 - 8$

خطوة 2.2.2

اطرح

8

$8$ من

18

$18$ .

10

$10$

10

$10$

10

$10$

خطوة 3

بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.

\frac{1}{10} [\begin{matrix} 6 & - 2 - 4 & 3 \end{matrix}]

$\frac{1}{10} [\begin{array}{c} 6 & - 2 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

خطوة 5

اضرب

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

[\begin{matrix} \frac{1}{10} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{10} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

10

$10$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{1}{2 (5)} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 (5)} \cdot 6 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل

2

$2$ من

6

$6$ .

[\begin{matrix} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} \cdot 3 & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.2

اجمع

$\frac{1}{5}$ و

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{10} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل

$2$ من

$10$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 (5)} \cdot - 2 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{1}{5} \cdot - 1 \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.4

اجمع

$\frac{1}{5}$ و

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & \frac{- 1}{5} \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{10} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.6

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل

$2$ من

$10$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 (5)} \cdot - 4 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.6.2

أخرِج العامل

$2$ من

$- 4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{1}{5} \cdot - 2 & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.7

اجمع

$\frac{1}{5}$ و

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ \frac{- 2}{5} & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ - \frac{2}{5} & \frac{1}{10} \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6.9

اجمع

$\frac{1}{10}$ و

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{5} & - \frac{1}{5} \\ - \frac{2}{5} & \frac{3}{10} \end{array}]$

إدخال مسألتك